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中外学前儿童数学教育的比较
中外国家在数学标准的内容条目、框架、分布和侧重点等方面既有相同之处，也有差异。
学前一年的数学教育需紧紧围绕数与运算、量、空间三大内容来展开。恩格斯认为，数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
数、量、形反映的是事物与事物之间的抽象关系，教师应通过实物、图像和符号等表征方式让学前儿童从周围环境中抽象出这种关系，并将这种关系应用于现实的日常生活当中。
发挥我国数学教育中的优势，重视学前一年数学教育的“双基”。从TIMSS等国际测试来看，英美两国数学教育经过曲折的发展，重新认识到基础的重要性。从幼小衔接的角度来看，学前一年数学教育能为基础教育奠定“双基”的基础。
国际交流与借鉴是学前一年数学教育发展的基石。由于英美等国在政治、历史、文化等因素方面的差异，使得各国数学课程标准在内容方面表现出差异。虽然我们不可能照抄照搬他国的经验，但在国际交流日益频繁的今天，国际经验与本土经验的融合与发展，能为学前一年的数学教育提供新鲜的血液。
学前儿童数学教育的基本原则有哪些怎样才能在实践中贯彻这些原则
简述学前儿童数学教育的内容应遵循哪些要求。1）幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性 2）幼儿数学教育活动内容应具有生活性 3）学前儿童数学教育内容应具有可探索性 4）幼儿数学教育活动内容应具有系统性 如何在实际教学中落实学前儿童数学教育密切联系生活原则。 答：数学教育生活化是幼儿园数学教育密切联系生活的原则的体现。具体表现在数学教育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容，其次，在生活中引导幼儿学数学。再次，还要引导幼儿用数学，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。
数学教育的作用定位
数学教育的作用定位是：
1、数学教育的作用：
在不同的时期在不同的文化和国家中，数学教育试图达到不同的目标。这些目标包括：教授给所有学生的数字技巧。教授给大部分学生的实用数学，使得他们有能力从事贸易或手工业。
2、数学教育的定位：
数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新。数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展。
数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑，知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
教学标准：
绝大部分的历史时期，数学教育的标准是地域性的，由不同的学校或教师根据学生的水平和兴趣来设置。在现代，有一种趋势是建立地区或国家标准，通常隶属于更广泛的学校教学大纲。例如在英国，数学教育的标准是英国国家教育大纲的一部分。
在美国，美国数学教师国家委员会制定了一系列文档，最近的有学校数学的原则和标准，为学校数学的总体目标达成了一致。更具体的教学标准一般在州一级制定——譬如在加利福尼亚，加州教育理事会为数学教育制定了标准。
以上内容参考 百度百科—数学教育
美国高中数学学什么，有什么难度
大家知道数学课程是美国高中学习过程中的必修课程，那么美国高中数学难度大吗？很多申请者对此是相当关心的，下面来看本文的介绍吧。国际学生数学评比结果显示，美国15岁学生的数学能力和解决应用题的能力在30个发达国家中排名第25位。有统 计表明，美国50%的高中生在学习数理化课程时困难重重。美国攻读理工科学位的在校生只有大约三分之一。物理学和工程学科的入学人数以及获得学位人数都有 所下降。*有所侧重*两年前由布什总统任命的国家数学顾问委员会一致通过报告，建议美国中小学把数学教学重点放在掌握关键数学技能上。美国全国数学教师理事会主席、 数学教授斯基普.森内尔接受中文部记者采访时分析了数学教学大纲中存在的问题：“我们50个州，每个州都有自己的课程大纲，有点像其它国家每门课程有一套 全国统一的课程大纲。有些州针对某一年级规定了30几项重要内容需要学生掌握，有些州规定的重要教学内容接近100项，还有些州超过100项。实际上， ‘有所侧重’是全国数学顾问委员会这次报告希望引起人们关注的问题。”美国全国数学顾问委员会的报告认为，在国际数学评比中成绩突出的国家的共同特点是，中小学数学教学重点突出，学生有足够时间扎实掌握基础的数学原理，而美国的中小学数学教学则是面面俱到，缺乏深度。斯基普.森内尔教授认同这个结论：“绝大多数成功的文化和国家，教师讲授的数学题目都比美国少，教师因此得以用比较多的时间教授某一数学题目，并确保学生能够扎实掌握所学的数学知识。”*代数基础*全国数学顾问委员会指出，美国学生数学能力明显下降是在高中阶段开始的，那个时候大多数学生开始学习代数。因此，专家建议改革数学教学大纲，让 学龄前儿童到八年级的学生集中学习重要的运算技巧，熟练掌握整数和分数运算，学习一部分几何课程及度量衡运算，为学习代数打下基础。美国学生从上小学就可以使用计算器进行运算。这是否对学生掌握基础数学知识、积累数学实力产生消极作用呢?维吉尼亚州费尔法克斯县公立学校数学 教师、全国数学顾问委员会成员韦恩.威廉姆斯不赞成学生动辄使用计算器。他说：“我认为，学生在做数学题时不应使用计算器，原因非常简单，我希望学生具备 数学运算能力。如果学生平时做数学题离不开计算器，他们就会逐渐失去运算能力。”*应否让学生用计算器?*威廉姆斯认为，使用计算器不利于学生对数学原理的理解：“使用计算器影响学生理解能力。因为，多数情况下，学生只要按下计算器的键盘，答案就出来了，他们并没有真正理解每道题的意思。如果学生从头到尾自己动手做题，通常有利于掌握老师讲解的运算过程或者运算技巧。”在美国，学校教师，特别是小学教师给学生留家庭作业非常谨慎，因为要考虑给他们充分的休息时间，不要给他们造成沉重的课业负担。基普.森内尔教 授说，其实全国数学顾问委员曾经准备实施一项数学辅导计划，数学家庭作业是这项计划的内容之一，但是一直没有付诸实现，原因是家庭作业到底多少为合适仍然 有待商定。森内尔教授认为，让学生课后有更多时间做家庭作业，和家长讨论数学问题，可以巩固他们在课堂上学到的知识，锻炼对各类数学题的反映能力，这非常 重要。
求美国小学数学课程标准
美国的《课程标准2000 》并非一个完全创新的工作，因为，美国数学教师全国委员会在十年前已颁布了它的第一个课程标准——《学校数学课程和评估的标准》（以下简记为《课程标准1989》）；另外，除去这一标准外，美国数学教师全国委员会曾于1991年和1995年分别发表了它的两个姊妹篇：《数学教学的职业标准》和《学校数学的评估标准》，后者就构成了制订这一新的课程标准的直接基础，或者说，新的课程标准即是代表了对于《课程标准1989》的一种自觉“反思和再思考”。 美国数学教师全国委员会之所以始终坚持课程标准的制订和修改，主要就是为了“保证质量、指明目标、促进变化”。而且，由过去十年的实践看，尽管对《课程标准1989》存在多种不同的评价或看法，更有人提出了十分尖锐的批评（详见另文《世纪之交的美国数学教育》，载《数学教育的现代发展》一书，江苏教育出版社，1999年），但是，各方面的一个共同意见又认为《课程标准1989》对于促进美国的数学教育发挥了十分重要的作用，特别是，这不仅使得整个“数学教育共同体”（包括数学家、数学教育工作者和广大的数学教师）集中于数学教育的各个基本问题，而且也使数学教育成为一般民众共同关注的一个热点。显然，这事实上也就清楚地表明了制定国家数学课程标准的重要性。当然，由《课程标准1989》到《课程标准2000》的发展则又表明科学的国家数学课程标准的制订并非是一个一劳永逸的简单过程，而必然是一个不断改进和发展的过程。
美国小学数学教学
一、重视基础知识和基本概念的教学 美国的数学教育经历了数次变革之后，他们深刻认识到美国小学生在数学基础知识和基本概念方面与其他 国家之间的差距。因此，1989年由美国国家委员会公布了《人人关心——数学教育的未来》报告，该报告指出 ：“美国要振兴数学教育，要对所有学生进行高质量的数学教育。”“学校数学要选取为所有学生发展所需要 的数学中重要的核心部分。”因此，对小学数学的教学内容进行了增删，教材中加强了基本数概念、简单的运 算和计算、几何基础知识和测量内容、概率和统计、计算器（机）知识、解决生活中的实际问题、数学实践活 动等有关内容。这些内容都是学生将来步入社会所必备的基础知识和基本技能。美国的教师们认为：学生的数 学素质是以数学基本知识和基本技能为基础的。数学的课程内容应使学生重视对数学的理解，保持对数学的欣 赏和好奇心，去探索数学的基本规律，使学生成为一个懂数学的人。 作为美国的小学数学教师，首先，要明确小学数学的基础知识的范围和教学要求，教师都要建立这样的教 学观念：面向全体学生，使所有学生都能学好数学，理解基本的数量关系，建立初步的空间观念，重视基础知 识的学习与基本技能的训练。教师在不增加学生负担的前提下，向学生传授必要的新知识和新概念，使学生了 解广泛的数学知识。比如概率和统计知识、测量知识、计算器（机）知识。其次，要改革基础知识的教学方法 。教师不应局限于课堂讲授，要引导学生进行探讨、操作、交流、开展多种数学活动，培养学生的思维能力、 交流能力和探究能力。 二、强调数学教学中的问题解决 美国从80年代起，就非常重视问题解决。美国数学教师协会1980年颁布的《行动议程》中的第一项建议就 是：“问题解决必须成为学校教学的核心”。在最新的课程标准中，它也是五项教学目标之一，同时也是其13 项课程标准中居于首位的标准。作为解决问题的教学，要使学生能够： ●通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容。 ●从日常生活中和数学情境中提出问题。 ●应用策略去解决广泛的各种各样的问题。 ●对原始的问题的结果进行检验和解释。 ●在有意义地运用数学中获得自信。 教师们认为：解决问题是所有数学活动中的最重要部分。解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新 的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因此，问题解决的主要教学目标是引导学 生掌握解决问题的策略。这些策略包括学具的使用、尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。 问题解决大都采用开放性的题目，一般从问题情境出发，具有一定的趣味性，它能为学生提供数学想象， 诱发学生的创造力，鼓励学生发散思维。例如，美国的数学教材中是这样引导学生学习加法的：“在我的口袋 里有一些1分、5分和1角的硬币，我拿出3个硬币放在手里。你认为在我的手中有多少钱？” 这个问题学生会采用尝试的策略，使用真的硬币去操作，然后在教师的指导下制成表格： 附图{图} 教师为学生设计这样的解决问题情境，学生在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问题，使他们获得了 自信，培养了学生探究的积极性，发展了数学交流的能力和发散思维的能力。 三、强调数学应用，引导学生参与数学活动 美国数学教学非常重视数学知识的实际应用，这与其强调问题解决有必然的联系。在这一教学目标的指引 下，对数学教学内容和教学方法进行了改革。 1.改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容，如统计等知识。另外也选择了一些学生生活 中经常接触的知识，如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面 积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的 需要取近似值（四舍五入）。 2.增强教学实践环节，让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值，让学生感受到生活中 处处充满数学。教师们认为：数学的学习必须是一个主动的过程，应让学生主动地参与到数学实践活动中去。 因此，每一位数学教师都要努力创设一个鼓励儿童去探索的环境，为学生提供可操作的实物材料和设备，认真 观察学生的数学活动，倾听学生的交流语言。 例如，教师组织学生到商店观察购物情况，然后回到教室内进行角色扮演，开办“小商店”，让学生在实 际购物活动中学习四则计算知识。当学生学习度量知识时，教师为学生提供一些度量的器具，让学生亲自测量 并计算书本的重量、全班同学平均身高、教室的面积等。学生通过主动地参与数学实践活动，既知道数学知识 从何而来，又知道它将走向何方。让学生走出课堂，走进生活实际，走向实践领域，培养了学生灵活运用数学 知识解决问题的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的动机。 四、促进教学中的数学交流 数学之所以在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式，经济有效地、精确地 表达和交流思想。因此，美国在《学校数学课程与评价标准》中提出了“为数学交流而学习”。交流可以帮助 学生在他们的非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。 描述、探索、调查、倾听、阅读和书写是交流的技能。数学教学中的交流，既有教师与学生的交流、学生 与学生的交流，也有学生与社会的交流。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓 励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。因而，在教学中往往组织学生开展小组 内交流和全班交流活动。也鼓励学生在社会生活中与家长、与朋友交流学习数学的感受，交流对数学的态度。 教师常常鼓励学生记日记、写书信，记录今天学习了什么内容？哪部分最难？哪部分最容易？最喜欢哪些内容 ？我做了哪些学具等。然后在课堂上交流学生所写的日记和书信。这样，教师就可以及时地获得教学反馈信息 ，做出有根据的教学决策，同时也促进了学生间对数学知识的理解与交流。 ＾五、注重数学思想方法的教学和 数学素养的提高 信息社会直接用到学校数学所教的知识将会越来越少，关键是让学生从小就受到数学思想和方法的熏陶和 启迪，提高数学素养。美国教育界认为，数学素养主要指独特的数学能力，它既包括探索、猜想和逻辑推理的 能力，也包括有效地利用多种数学方法去解决问题的能力。为了具有数学素养，必须懂得数学的价值，对自己 的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，能进行数学交流，能掌握数学推理的基本方法。这也是美国学校 数学的教学目标。 数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学 数学教学中，这些数学思想方法都是通过解决实际问题而出现的。因此，教师总是创设一定的问题情境，课堂 中充满着研讨、探究、思考的气氛。在美国，教师更注重的是学生推理和解题的方法而非问题的正确答案，教 师鼓励学生用各种各样的方法证明他们的答案、思考的过程和推测的结果。
